こんにちは。
『統計学が最強の学問である』（2013）かを検証するための記事です。
結論
第38回（2015年）「24時間テレビ」の寄附金総額を、10億円台と予想します。
もっとしぼり込むと、
10.6 ± 0.2億円 です。
70％ぐらいの確率で、このゾーンに入ると思います。
実績データに独断を加えて決定しました。確定後に答え合わせします。
24時間テレビの寄附金総額を予想する
24時間テレビチャリティー委員会「寄附金総額」記載のデータを元に展開します。
24時間テレビの寄附金データ・予想【ツイートまとめ】
集計してツイートしました。
「24時間テレビ」寄附金データ（n=37） ◆単位：億円平均：9.4 標準偏差：2.4 中央値：9.0（1998, 第19位）過去 最高：19.8（2011）偏差値 93.3 最低：6.0（1982）偏差値 36.1 http://t.co/b6aGxMyZgb
— ヤシロタケツグ「デザインや」 (@yashiro_with_t) 2015, 8月 21
寄付金総額としては、過去10年間（2005-2014）の「24時間テレビ」は好調。 全期間（n=37）の平均9.4億円を下回ったのは2回のみ（2006,2014）。過去10年での年間平均額は、11.6億円。
— ヤシロタケツグ「デザインや」 (@yashiro_with_t) 2015, 8月 21
【結論】過去10年（2005-2014）のデータから予想される第38回「24時間テレビ」の寄附金額は、8.4 ～ 14.8億円（11.6 ± σ）です。また、およそ70％の確率で10億円を上回ります。
— ヤシロタケツグ「デザインや」 (@yashiro_with_t) 2015, 8月 21
「10億円を上回る確率」は、Excel（互換）のNORMDIST関数で求めました。
参考：第４回 二項分布・ポアソン分布・正規分布｜小林和広 島根大学生物資源科学部 農林生産学科作物生産学研究室
仮の予想額：8.4～14.8億円
くり返しますと、過去10年間の実績データから算出した値は、8.4～14.8億円です。すなわち「11.6億円±標準偏差σの区間」です。
ここまでに間違いがあれば、それは計算の領域です。
【2016/08/29追記】
2015年実績値の「答え合わせ」をサボっていました。遅まきながらふり返っておきます。
8.5億円（856,728,209円）でした。（寄附金総額より）
記事では以後いろいろと決めうちして絞り込んでみましたが、結局は「過去10年平均±σ」の範囲内でした。
変動幅からの推定
「8.4～14.8億円」という±1σの予想区間は、広すぎます。他のデータからもう少し絞り込んでみましょう。
ここからは、八卦占いの領域にも入ってきます。
頼るのは、過去10年分の「対前年での変動幅」です。実績値はこちらです。
＜年、寄付金額、歴代（n=37）ランキング、偏差値、前年との差額＞
（単位：千円、単位未満切り捨て）
- 2005：1,000,346（10位）52.5 +281,302
- 2006：940,682（17位）50.0 -59,665
- 2007：1,015,442（8位）53.1 +74,760
- 2008：1,083,666（5位）55.9 +68,224
- 2009：951,081（16位）50.4 -132,586
- 2010：974,028（13位）51.4 +22,947
- 2011：1,986,414（1位）93.3 +1,012,386
- 2012：1,168,471（4位）59.4 -817,943
- 2013：1,545,226（2位）75.0 +376,755
- 2014：936,955（18位）49.8 -608,271
「対前年比の増減」に注目すると
- （n=10）
- 変動値平均［絶対値］ 345,484（千円）
- 標準偏差 335,263
です。
傾向分析
毎年、前年比で平均3億円ばかり上下に値がぶれています。「24時間テレビ」はボラティリティの高い銘柄です。
再計算「東日本大震災アノマリーの除外」
見ると、2011年の前後で大きな増減があります。東日本大震災のあった年です。
ここを「例外的事象」ととらえ、2010→2011年、2011→2012年のデータを除外します。
8つのデータで再計算してみますと
- （n=8）
- 変動幅の平均 203,064（千円）
- 標準偏差 191,409
となります。
対前年の変動幅
1σ値を代入すると、対前年の変動幅は、
±11,655 ～ 394,473（千円）＝±0.1～3.9（億円）です。
これを前年実績（9.4億円）に適用させてみると
- 減（マイナス）の場合：5.5億円～9.3億円
- 増（プラス）の場合：9.5億円～13.1億円
となります。
独断での絞り込み：「前年比微増」
- おおむね年ごとに増減をくり返す「隔年現象」が見られること
- さほど盛り上がりを感じない本日時点でのムード
から、
- 対前年比では、プラス
- ただし増分はわずか
と読んでみます。
変動額の確率
NORMDIST関数の計算結果から、前年比の変動幅が次の値よりも小さくなる確率を求めてみると
- ＋1.0億 29％
- ＋1.2億 33％
- ＋1.5億 40％
- +2.0億 50％
といったところでした。
- プラスだが、増額はわずか
という判断とあわせて、「＋1.2億円」を予想の中央値とします。
まとめ：総合判定
- 過去37年の実績データから算出した「10億円超えの確率」＝70％
- 東日本大震災前後を除いた、過去10年の対前年比の変動幅＝±0.1～3.9（億円）
- 前年比プラス。ただし増分はわずかと予想
- 予想した変動幅中央値は「＋1.2億円」
- 誤差は標準偏差の10分の1（特に根拠なし）
から、今年（2015年）の寄附金総額は
9.4+1.2＝10.6億円 誤差±0.2億円
と予想しました。
以上です。
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